شیرین تر از عســــــــــــــــــــــــل

قضیه: در هر مثلث مجموع طول های هر دو ضلع از طول ضلع سوم بزرگ تر است.

برهان: ضلع  BC را از رأس B امتداد می دهیم و به اندازه AB روی آن جدا می کنیم تا نقطه D به دست آید ، سپس D را به A وصل می کنیم ، اکنون داریم :

اثبات دو نامساوی دیگر نیز کاملا مشابه این قسمت است.

* قضیه زاویه برتر : اگر در مثلثی دو ضلع نابرابر باشند ، آن گاه زاویه مقابل به ضلع بزرگ تر ، بزرگ تر از زاویه مقابل به ضلع کوچک تر است . 

قضیه نامساوی مثلثی ، قضیه حمار نیز نامیده می شود.